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En dix unités de temps, un essai perdait 5,115 % de traceur. Garder l’échec, changer le transport, mesurer à nouveau.
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0707 / 10Le vortex gardait sa forme. Les images restaient plausibles. Après dix unités de temps du modèle, l’essai sur grille 128 avait perdu 5,115 % de son traceur.
Le budget déclaré était de 2 %. L’essai échouait.
Cette observation distingue deux choses faciles à confondre : une image qui convainc encore, et une méthode numérique qui respecte encore son contrat.
Pour un traceur passif dans un domaine périodique incompressible, sans source persistante ni flux diffusif à travers une frontière, le modèle continu conserve la masse totale. La méthode discrète introduit de l’erreur ; le contrôle porte donc sur une tolérance et une durée définies.
écart de masse (%) = 100 × |M(t) / M(0) − 1|La luminosité moyenne n’est pas automatiquement cette masse. Le diagnostic doit partir de la concentration physique et de la mesure des cellules, avant éclairage et palette.
Écart absolu de masse (%) au temps du modèle sélectionné
| Méthode / grille | Écart | Maximum échantillonné |
|---|---|---|
| Original · 128² | 5,115171% | 5,115171% |
| Corrigé · 128² | 0,002808% | 0,002808% |
| Corrigé · 256² | 0,005503% | 0,005503% |
Domaine [0,1]², aire 1. L et T désignent longueur et temps du modèle. Vitesse : L/T ; ν et κ : L²/T. E = ½Σ|u_cell|²ΔA est une intégrale spatiale (L⁴/T²) ; les barres montrent sa moyenne Ē = E/aire (L²/T²), numériquement égale ici. La densité est omise. La quantité de traceur M = ΣcΔA s’exprime en concentration × L² ; l’écart est un pourcentage sans dimension. Aucune calibration en masse physique ou en joules n’est fournie.
Télécharger les quatre fiches mesurées (JSON)Écart absolu à la masse initiale propre à chaque essai. Original128 : continu ; corrigé128 : pointillé. Échantillons aux temps entiers, pas à chaque pas. Le zoom montre seulement corrigé128 sur un axe 0–0,01 % ; le seuil reste 2 %.
La courbe originale est conservée. Les courbes corrigées viennent d’autres essais stockés, identifiés par leur version et leur source. Elles ne sont pas une retouche de l’ancien résultat.
L’ancien transport échantillonnait le champ précédent à des positions obtenues en remontant la vitesse. Ces méthodes semi-lagrangiennes sont pratiques pour l’interactivité, mais interpoler n’assure pas un échange conservatif entre voisins. L’image peut rester stable tandis que la somme dérive.
La correction partage des flux canoniques aux faces : ce qui quitte une cellule entre chez sa voisine avec le signe opposé. Une reconstruction limitée contrôle les valeurs ; SSPRK2 à deux étapes et trois sous-cycles scalaires communs avancent le traceur. Le calcul de diffusion utilise un second membre distinct, maintenu inchangé pendant la résolution.
Aucune renormalisation finale ni écrêtage ne force la masse à revenir à sa cible. Cela aurait pu embellir le bilan sans réparer les échanges locaux.
| Méthode enregistrée | Grille | Écart maximal échantillonné sur dix unités |
|---|---|---|
| Périodique v1 original | 128² | 5,115171 % |
| Périodique v2 conservatif | 128² | 0,002808 % |
| Périodique v2 conservatif | 256² | 0,005503 % |
Le maximum porte sur des temps entiers stockés, pas sur chaque pas. Le résultat fin n’est pas inférieur ici : ce tableau ne démontre pas une convergence monotone. Les deux essais corrigés respectent le même budget de 2 %, ce qui est beaucoup plus limité qu’une précision universelle.
Ici, l’intervention est la méthode numérique, pas seulement la viscosité. L’enregistrement public historique reste en v1 ; il ne faut pas lui attribuer silencieusement les résultats de v2.
Les vérifications ciblées comprennent 22 cas périodiques actuels, huit cas de transport/copie/rejeu de référence et neuf cas GPU couvrant 18 étapes Runge–Kutta. Ces périmètres ne se résument pas à un score unique d’approbation.
Le test d’étape compare le GPU à une accumulation indépendante des flux en FP64. Il examine uniformité, raccords périodiques abrupts, bornes et masse. Copie et rejeu vérifient d’autres propriétés. Une masse finale correcte pourrait cacher deux erreurs intermédiaires qui se compensent.
Les mesures téléchargeables précisent méthode, réglages, pas, grille et empreinte de source. Elles ne contiennent pas un solveur caché. Qualification générale, appareils physiques et signatures humaines restent des travaux distincts.
La réparation importante n’est pas seulement un nombre plus petit. C’est un bilan local explicable, suivi de contrôles capables de contredire le code.
Suite : quand les voisins du bord deviennent des murs, une entrée ou l’autre côté du monde.
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